planetarium

Geschreven door Dieneke Tiekstra.

Voorwoord.

In 1900 vond men een voorwerp in een wrak van een antiek schip, wat later een overblijfsel bleek van een astronomisch uurwerk uit 80 jaar vóór Christus. Maar ook Plato (429 - 348 v. C) schreef al over astronomische uurwerken. Door de eeuwen heen heeft men astronomische uurwerken gebouwd in Europa (Richard van Wallingford 1291 - 1336, Giovanni de Dondi 1318 - 1389, Conrad Dasypodius 1531 - 1601), waarvan er een aantal bewaard is gebleven¹.
De banen van de hemellichamen werden veelal met wijzerplaten uitgebeeld.

Het wereldberoemde planetarium van Eise Eisinga (1744 - 1828) is wel de bekendste in Nederland. Dit planetarium laat de planeten zien die in die tijd bekend waren. Het bestaat uit een groot aantal raderen en tandwielen. Verschillende tandwielen brengen de juiste verhoudingen over naar de planeten. Om alle bewegingen in de juiste tijd te plaatsen, maakte hij gebruik van een gewoon slingeruurwerk. Dit uurwerk liet de (hoofd)as rond gaan in precies 3 uur. Van deze as zijn alle bewegingen van het radarwerk van het planetarium afgeleid. De benodigde energie wordt geleverd door een gewicht².

Het planetarium van hout en spijkers werkt nog steeds en op tijd! Dat is toch geweldig? Eise Eisinga is begonnen met het bouwen van het planetarium omdat veel mensen bang waren in die tijd dat planeten tegen elkaar zouden botsen. Zo kon hij iedereen laten zien dat er niets aan de hand was.Tegenwoordig is het nog steeds interessant, omdat veel mensen niet weten (bijv.) waarom we verschillende seizoenen kennen of waarom de maan 4 fases kent. Daarom heb ik ook een planetarium gebouwd. Maar het was toch ingewikkelder dan ik dacht. Ik heb alleen de aarde, de maan en de zon gemaakt. De maan en de aarde draaien door middel van een klok. De aarde draait ook om de zon, maar dit moet je met de hand doen.
¹ "De geschiedenis van het Astronomisch Kunstuurwerk". Geschreven door André Lehr. Martinus Nijhoff / Den Haag 1981. ISBN: 90-247-9082-4.
²"Het Eise Eisinga Planetarium - Binnenste buiten". Geschreven door Hans Noordmans.
Uitgave: in samenwerking met het Eisinga Planetarium. ISBN: 90-72548-08-6
De genoemde boeken kunt u in de (grotere) bibliotheek vinden.

De aarde en de maan in het Eisinga planetarium zijn erg klein. De schuine stand van de aarde is niet te zien en de aarde draait ook niet in 24 uur om haar as, in tegenstelling tot mijn zelfgebouwde planetarium. Mijn planetarium laat de aarde en de maan zien, die op schaal zijn gebouwd. De wereld is op de aarde geschilderd. Het geheel wordt handmatig om de zon gedraaid. Ik ga uit van een Kwarts klokje voor de aarde en één voor de maan. Het laat de verschillende fasen van de maan zien en waarom de seizoenen bestaan. Iedereen, die een beetje handig is, kan dit zelf bouwen. Hier volgt een korte uitleg van de opbouw.

De zon en het tafelblad van het planetarium.
Op het tafelblad is een grote cirkel getekend. Er zijn 365 strepen vanuit het middelpunt naar de buitenlijn van de cirkel getekend. Elke streep stelt een dag voor en alle strepen in de cirkel vormen een heel jaar. De datum is bij enkele streepjes geschreven. Het begin van de winter (21 december) moet precies tegenover het begin van de zomer staan (21 juni). Op die lijn staat loodrecht (in het midden) de lijn met aan de ene kant het begin van de herfst (23 september) en daar tegenover het begin van de lente (21 maart).
De aarde en de maan zijn beide bevestigd op een plankje waaronder 4 zwenkbare wielen zijn geplaatst. De aarde en de maan kunnen zo in z'n geheel om de zon gedraaid worden, (weliswaar met de hand). Onder het plankje zit een wijzer die je boven de dag kan stellen. Aan de andere kant van het plankje is een lampje bevestigd. Dit lampje moet de zon voorstellen. De volgende tekeningen zullen het misschien beter uitleggen.
De aarde draait niet in een perfecte cirkel om de zon, maar beschrijft een ellipsvormige baan. Op 4 juli staat de aarde het verst van de zon (152 miljoen km) en op 4 januari staat de zon het dichtst bij de aarde (147 miljoen km). Dit merken we niet in het klimaat. Op die lijn moeten we dus het middelpunt veranderen, namelijk 5 miljoen km dichter bij 4 januari. Op schaal komt 5 miljoen km overeen met 9 mm.

De aarde.
De langste wijzer van een liggend Kwarts klokje gaat elk uur één keer rond. Het uiteinde van de wijzer is omgebogen en staat verticaal. Elke keer als het rond gaat neemt het een tand van het tandwiel mee. Het tandwiel heeft 24 tanden. De aardbol is bevestigd aan dit tandwiel en zal er dus 24 uur over doen om 1 keer om haar as te draaien.

De middellijn (doorsnede ) van de aarde is 12.753 km. De middellijn van de maan bedraagt 3.476 km. In dit zelfgemaakte planetarium is de aarde in doorsnede 5,1cm en de maan 1,39cm. 12753 : 5,1 = 2500;
3476 : 2500 = 1,39 cm.
Wil je de aarde groter maken, bijvoorbeeld met een doorsnede van 10 cm, dan wordt de maan: 12753 : 10 = 1275,3 en 3476 : 1275,3 = 2,73 cm.

De maan.
De langste wijzer van een tweede Kwarts klokje gaat ook elk uur één keer rond. De wijzer is ook aan het uiteinde omgebogen en neemt elk uur een tand mee van een tandwiel met 24 tanden. Het gaat dus per etmaal (een dag en een nacht) één keer rond, net als de aarde. Er is aan dit tandwiel een wijzer bevestigd die op zijn beurt weer een ander tandwiel meeneemt. Eén keer per etmaal neemt het een tand van het tweede tandwiel mee. Aan dit tandwiel is de maan bevestigd. De maan draait één keer om de aarde in 29,530588 dagen. Ik heb 29 tanden gemaakt. Dit tweede tandwiel draait dus één keer rond in 29 dagen.

De 4 seizoenen.
De noord-zuid lijn van de aarde staat niet precies verticaal ten op zichten van de baan om de zon. Het wijkt 23,5º af. Dat verklaart de seizoenen.

Hoe komt het dat we te maken hebben met seizoenen? Dat komt door de afstand tussen de zon en de aarde, dacht ik altijd. Deze afstand wisselt en daarom hebben we te maken met de 4 seizoenen. Nee, dat is niet de echte reden. Het komt door de schuine stand. Het is moeilijker een schuine oppervlakte te verwarmen door zonnestralen dan een recht oppervlak. Zie ook de tekeningen hieronder.

De schuine stand van de aarde (23,5°) moet stil blijven staan, terwijl de aarde om de zon draait. De 3 gelijke tandwielen zorgen er voor dat de schuine stand van de aarde niet verandert. Het 3e tandwiel draait niet, het zit vast aan het tafelblad. Het 1e en 2e tandwiel draaien wel. Omdat het 3 gelijke tandwielen zijn, zal het buitenste (1e) tandwiel in dezelfde stand blijven als de 3e. Op het 1e tandwiel is een plaatje schuin gemonteerd.
Nederland wijst elke dag naar de zon om 12 uur. Dat betekent dat de schuine stand wel moet meedraaien op het derde tandwiel en de aarde met de klok niet. Daarvoor heb ik een extra triplexplaatje gemaakt waar de aarde op is geplaatst. In het triplexplaatje zijn 2 gaten geboord, waar de 2 aluminiumbuizen door heen gaan. Deze buizen zijn vast gemaakt aan het plateau wat als een cirkel om de zon draait. Op deze manier blijft de schuine stand gehandhaafd en de klok niet.

Naar boven

De aarde en de maan in het Eisinga planetarium zijn erg klein. De schuine stand van de aarde is niet te zien en de aarde draait ook niet in 24 uur om haar as, in tegenstelling tot mijn zelfgebouwde planetarium. Mijn planetarium laat de aarde en de maan zien, die op schaal zijn gebouwd. De wereld is op de aarde geschilderd. Het geheel wordt handmatig om de zon gedraaid. Ik ga uit van een Kwarts klokje voor de aarde en één voor de maan. Het laat de verschillende fasen van de maan zien en waarom de seizoenen bestaan. Iedereen, die een beetje handig is, kan dit zelf bouwen. Hier volgt een korte uitleg van de opbouw.
De zon en het tafelblad van het planetarium. Op het tafelblad is een grote cirkel getekend. Er zijn 365 strepen vanuit het middelpunt naar de buitenlijn van de cirkel getekend. Elke streep stelt een dag voor en alle strepen in de cirkel vormen een heel jaar. De datum is bij enkele streepjes geschreven. Het begin van de winter (21 december) moet precies tegenover het begin van de zomer staan (21 juni). Op die lijn staat loodrecht (in het midden) de lijn met aan de ene kant het begin van de herfst (23 september) en daar tegenover het begin van de lente (21 maart). De aarde en de maan zijn beide bevestigd op een plankje waaronder 4 zwenkbare wielen zijn geplaatst. De aarde en de maan kunnen zo in z'n geheel om de zon gedraaid worden, (weliswaar met de hand). Onder het plankje zit een wijzer die je boven de dag kan stellen. Aan de andere kant van het plankje is een lampje bevestigd. Dit lampje moet de zon voorstellen. De volgende tekeningen zullen het misschien beter uitleggen. De aarde draait niet in een perfecte cirkel om de zon, maar beschrijft een ellipsvormige baan. Op 4 juli staat de aarde het verst van de zon (152 miljoen km) en op 4 januari staat de zon het dichtst bij de aarde (147 miljoen km). Dit merken we niet in het klimaat. Op die lijn moeten we dus het middelpunt veranderen, namelijk 5 miljoen km dichter bij 4 januari. Op schaal komt 5 miljoen km overeen met 9 mm.
De aarde. De langste wijzer van een liggend Kwarts klokje gaat elk uur één keer rond. Het uiteinde van de wijzer is omgebogen en staat verticaal. Elke keer als het rond gaat neemt het een tand van het tandwiel mee. Het tandwiel heeft 24 tanden. De aardbol is bevestigd aan dit tandwiel en zal er dus 24 uur over doen om 1 keer om haar as te draaien.
De middellijn (doorsnede ) van de aarde is 12.753 km. De middellijn van de maan bedraagt 3.476 km. In dit zelfgemaakte planetarium is de aarde in doorsnede 5,1cm en de maan 1,39cm. 12753 : 5,1 = 2500; 3476 : 2500 = 1,39 cm. Wil je de aarde groter maken, bijvoorbeeld met een doorsnede van 10 cm, dan wordt de maan: 12753 : 10 = 1275,3 en 3476 : 1275,3 = 2,73 cm.

	De maan. De langste wijzer van een tweede Kwarts klokje gaat ook elk uur één keer rond. De wijzer is ook aan het uiteinde omgebogen en neemt elk uur een tand mee van een tandwiel met 24 tanden. Het gaat dus per etmaal (een dag en een nacht) één keer rond, net als de aarde. Er is aan dit tandwiel een wijzer bevestigd die op zijn beurt weer een ander tandwiel meeneemt. Eén keer per etmaal neemt het een tand van het tweede tandwiel mee. Aan dit tandwiel is de maan bevestigd. De maan draait één keer om de aarde in 29,530588 dagen. Ik heb 29 tanden gemaakt. Dit tweede tandwiel draait dus één keer rond in 29 dagen.
De 4 seizoenen. De noord-zuid lijn van de aarde staat niet precies verticaal ten op zichten van de baan om de zon. Het wijkt 23,5º af. Dat verklaart de seizoenen.
Hoe komt het dat we te maken hebben met seizoenen? Dat komt door de afstand tussen de zon en de aarde, dacht ik altijd. Deze afstand wisselt en daarom hebben we te maken met de 4 seizoenen. Nee, dat is niet de echte reden. Het komt door de schuine stand. Het is moeilijker een schuine oppervlakte te verwarmen door zonnestralen dan een recht oppervlak. Zie ook de tekeningen hieronder.

	De schuine stand van de aarde (23,5°) moet stil blijven staan, terwijl de aarde om de zon draait. De 3 gelijke tandwielen zorgen er voor dat de schuine stand van de aarde niet verandert. Het 3e tandwiel draait niet, het zit vast aan het tafelblad. Het 1e en 2e tandwiel draaien wel. Omdat het 3 gelijke tandwielen zijn, zal het buitenste (1e) tandwiel in dezelfde stand blijven als de 3e. Op het 1e tandwiel is een plaatje schuin gemonteerd. Nederland wijst elke dag naar de zon om 12 uur. Dat betekent dat de schuine stand wel moet meedraaien op het derde tandwiel en de aarde met de klok niet. Daarvoor heb ik een extra triplexplaatje gemaakt waar de aarde op is geplaatst. In het triplexplaatje zijn 2 gaten geboord, waar de 2 aluminiumbuizen door heen gaan. Deze buizen zijn vast gemaakt aan het plateau wat als een cirkel om de zon draait. Op deze manier blijft de schuine stand gehandhaafd en de klok niet.